Javascript je momentálne vo vašom prehliadači zakázaný.Keď je javascript zakázaný, niektoré funkcie tejto webovej stránky nebudú fungovať.
Zaregistrujte svoje špecifické údaje a konkrétne drogy, ktoré vás zaujímajú, a my vám poskytnuté informácie spojíme s článkami v našej rozsiahlej databáze a včas vám pošleme kópiu PDF e-mailom.
Ovládajte pohyb magnetických nanočastíc oxidu železa pre cielené podávanie cytostatík
Autor Toropova Y, Korolev D, Istomina M, Shulmeyster G, Petukhov A, Mishanin V, Gorshkov A, Podyacheva E, Gareev K, Bagrov A, Demidov O
Yana Toropova,1 Dmitrij Korolev,1 Maria Istomina,1,2 Galina Shulmeyster,1 Alexey Petukhov,1,3 Vladimir Mishanin,1 Andrey Gorshkov,4 Ekaterina Podyacheva,1 Kamil Gareev,2 Alexej Bagrov,5 Oleg Demidov6,71Almazov National Medical Výskumné centrum Ministerstva zdravotníctva Ruskej federácie, Petrohrad, 197341, Ruská federácia;2 Petrohradská elektrotechnická univerzita „LETI“, Petrohrad, 197376, Ruská federácia;3 Centrum personalizovanej medicíny, Almazov State Medical Research Center, Ministerstvo zdravotníctva Ruskej federácie, Petrohrad, 197341, Ruská federácia;4FSBI „Inštitút pre výskum chrípky pomenovaný po AA Smorodintsev“ Ministerstvo zdravotníctva Ruskej federácie, Petrohrad, Ruská federácia;5 Sechenov inštitút evolučnej fyziológie a biochémie, Ruská akadémia vied, Petrohrad, Ruská federácia;6 Cytologický ústav RAS, Petrohrad, 194064, Ruská federácia;7INSERM U1231, Fakulta medicíny a farmácie, Bourgogne-Franche Comté Univerzita v Dijone, Francúzsko Komunikácia: Národné centrum lekárskeho výskumu Yana Toropova Almazova, Ministerstvo zdravotníctva Ruskej federácie, Petrohrad, 197341, Ruská federácia Tel +7 981 95264800 4997069 Email [email protected] Východiská: Sľubným prístupom k problému cytostatickej toxicity je použitie magnetických nanočastíc (MNP) na cielené dodávanie liečiv.Účel: Použiť výpočty na určenie najlepších charakteristík magnetického poľa, ktoré riadi MNP in vivo, a na vyhodnotenie účinnosti magnetrónového dodávania MNP do myších nádorov in vitro a in vivo.(MNPs-ICG).Štúdie intenzity luminiscencie in vivo sa uskutočňovali na myšiach s nádorom s magnetickým poľom a bez neho v mieste záujmu.Tieto štúdie sa uskutočnili na hydrodynamickom lešení vyvinutom Inštitútom experimentálnej medicíny Štátneho medicínskeho výskumného centra Almazov ruského ministerstva zdravotníctva.Výsledok: Použitie neodýmových magnetov podporilo selektívnu akumuláciu MNP.Jednu minútu po podaní MNP-ICG myšiam s nádorom sa MNP-ICG hromadí hlavne v pečeni.V neprítomnosti a prítomnosti magnetického poľa to naznačuje jeho metabolickú dráhu.Hoci sa v prítomnosti magnetického poľa pozorovalo zvýšenie fluorescencie v nádore, intenzita fluorescencie v pečeni zvieraťa sa časom nezmenila.Záver: Tento typ MNP v kombinácii s vypočítanou intenzitou magnetického poľa môže byť základom pre vývoj magneticky riadeného dodávania cytostatických liečiv do nádorových tkanív.Kľúčové slová: fluorescenčná analýza, indocyanín, nanočastice oxidu železa, magnetrónové dodávanie cytostatík, zacielenie na nádor
Nádorové ochorenia sú jednou z hlavných príčin úmrtí na celom svete.Zároveň stále existuje dynamika zvyšovania chorobnosti a úmrtnosti na nádorové ochorenia.1 Chemoterapia, ktorá sa dnes používa, je stále jedným z hlavných spôsobov liečby rôznych nádorov.Zároveň je stále aktuálny vývoj metód na zníženie systémovej toxicity cytostatík.Sľubnou metódou na vyriešenie problému s toxicitou je použitie nano-nosičov na zacielenie metód podávania liekov, ktoré môžu poskytnúť lokálnu akumuláciu liekov v nádorových tkanivách bez zvýšenia ich akumulácie v zdravých orgánoch a tkanivách.koncentrácie.2 Táto metóda umožňuje zlepšiť účinnosť a zacielenie chemoterapeutických liečiv na nádorové tkanivá pri súčasnom znížení ich systémovej toxicity.
Spomedzi rôznych nanočastíc, ktoré sa zvažujú na cielené dodávanie cytostatických činidiel, sú magnetické nanočastice (MNP) obzvlášť zaujímavé z dôvodu ich jedinečných chemických, biologických a magnetických vlastností, ktoré zaisťujú ich všestrannosť.Preto môžu byť magnetické nanočastice použité ako vykurovací systém na liečbu nádorov s hypertermiou (magnetická hypertermia).Môžu sa použiť aj ako diagnostické prostriedky (diagnostika magnetickou rezonanciou).3-5 Použitím týchto charakteristík v kombinácii s možnosťou akumulácie MNP v špecifickej oblasti, prostredníctvom použitia vonkajšieho magnetického poľa, podávanie cielených farmaceutických prípravkov otvára vytvorenie multifunkčného magnetrónového systému na zacielenie cytostatík do miesta nádoru. Perspektívy.Takýto systém by zahŕňal MNP a magnetické polia na riadenie ich pohybu v tele.V tomto prípade môžu byť ako zdroj magnetického poľa použité vonkajšie magnetické polia a magnetické implantáty umiestnené v oblasti tela obsahujúcej nádor.6 Prvá metóda má vážne nedostatky, medzi ktoré patrí potreba používať špecializované zariadenia na magnetické cielenie liekov a potreba vyškoliť personál na vykonávanie operácií.Okrem toho je táto metóda limitovaná vysokými nákladmi a je vhodná len pre „povrchové“ nádory blízko povrchu tela.Alternatívny spôsob použitia magnetických implantátov rozširuje rozsah použitia tejto technológie a uľahčuje jej použitie pri nádoroch lokalizovaných v rôznych častiach tela.Jednotlivé magnety aj magnety integrované do intraluminálneho stentu môžu byť použité ako implantáty na poškodenie nádorov v dutých orgánoch, aby sa zabezpečila ich priechodnosť.Podľa nášho vlastného nepublikovaného výskumu však tieto nie sú dostatočne magnetické, aby zabezpečili zadržiavanie MNP z krvného obehu.
Účinnosť podávania liečiva magnetrónom závisí od mnohých faktorov: charakteristiky samotného magnetického nosiča a charakteristiky zdroja magnetického poľa (vrátane geometrických parametrov permanentných magnetov a sily magnetického poľa, ktoré vytvárajú).Vývoj úspešnej technológie dodávania inhibítorov buniek pomocou magnetického vedenia by mal zahŕňať vývoj vhodných magnetických nosičov liekov nanometrov, hodnotenie ich bezpečnosti a vývoj vizualizačného protokolu, ktorý umožňuje sledovať ich pohyby v tele.
V tejto štúdii sme matematicky vypočítali optimálne charakteristiky magnetického poľa na riadenie magnetického nosiča liečiva v nanoúrovni v tele.Možnosť zadržania MNP cez stenu krvných ciev pod vplyvom aplikovaného magnetického poľa s týmito výpočtovými charakteristikami bola tiež študovaná v izolovaných krvných cievach potkanov.Okrem toho sme syntetizovali konjugáty MNP a fluorescenčných činidiel a vyvinuli sme protokol na ich vizualizáciu in vivo.V podmienkach in vivo sa u myší s nádorovým modelom študovala účinnosť akumulácie MNP v nádorových tkanivách pri systémovom podávaní pod vplyvom magnetického poľa.
V štúdii in vitro sme použili referenčný MNP a v štúdii in vivo sme použili MNP potiahnutý polyesterom kyseliny mliečnej (kyselina polymliečna, PLA) obsahujúcim fluorescenčné činidlo (indolecyanín; ICG).MNP-ICG je súčasťou V prípade, použite (MNP-PLA-EDA-ICG).
Syntéza a fyzikálne a chemické vlastnosti MNP boli podrobne opísané inde.7,8
Aby sa syntetizovali MNP-ICG, najskôr sa vyrobili konjugáty PLA-ICG.Použila sa prášková racemická zmes PLA-D a PLA-L s molekulovou hmotnosťou 60 kDa.
Pretože PLA aj ICG sú kyseliny, na syntetizovanie konjugátov PLA-ICG je najprv potrebné syntetizovať medzerník zakončený aminoskupinou na PLA, ktorý pomáha ICG chemisorbovať na spacer.Spacer bol syntetizovaný použitím etyléndiamínu (EDA), karbodiimidovej metódy a vo vode rozpustného karbodiimidu, 1-etyl-3-(3-dimetylaminopropyl)karbodiimidu (EDAC).PLA-EDA spacer sa syntetizuje nasledovne.Pridajte 20-násobný molárny nadbytok EDA a 20-násobný molárny nadbytok EDAC do 2 ml 0,1 g/ml PLA chloroformového roztoku.Syntéza sa uskutočnila v 15 ml polypropylénovej skúmavke na trepačke pri rýchlosti 300 min-1 počas 2 hodín.Schéma syntézy je znázornená na obrázku 1. Opakujte syntézu s 200-násobným nadbytkom činidiel, aby ste optimalizovali schému syntézy.
Na konci syntézy sa roztok centrifugoval pri rýchlosti 3000 min-1 počas 5 minút, aby sa odstránil nadbytok vyzrážaných polyetylénových derivátov.Potom sa k 2 ml roztoku pridali 2 ml 0,5 mg/ml ICG roztoku v dimetylsulfoxide (DMSO).Miešadlo sa fixuje pri rýchlosti miešania 300 min-1 počas 2 hodín.Schematický diagram získaného konjugátu je znázornený na obrázku 2.
V 200 mg MNP sme pridali 4 ml konjugátu PLA-EDA-ICG.Použite trepačku LS-220 (LOIP, Rusko) na miešanie suspenzie 30 minút pri frekvencii 300 min-1.Potom sa trikrát premyla izopropanolom a podrobila sa magnetickej separácii.Použite ultrazvukový dispergátor UZD-2 (FSUE NII TVCH, Rusko) na pridanie IPA do suspenzie na 5-10 minút za nepretržitého pôsobenia ultrazvuku.Po treťom premytí IPA sa zrazenina premyla destilovanou vodou a resuspendovala sa vo fyziologickom soľnom roztoku na koncentráciu 2 mg/ml.
Na štúdium distribúcie veľkosti získaného MNP vo vodnom roztoku sa použilo zariadenie ZetaSizer Ultra (Malvern Instruments, UK).Na štúdium tvaru a veľkosti MNP sa použil transmisný elektrónový mikroskop (TEM) s poľnou emisnou katódou JEM-1400 STEM (JEOL, Japonsko).
V tejto štúdii používame valcové permanentné magnety (trieda N35; s niklovým ochranným povlakom) a nasledujúce štandardné veľkosti (dĺžka dlhej osi × priemer valca): 0,5 × 2 mm, 2 × 2 mm, 3 × 2 mm a 5 × 2 mm.
In vitro štúdia transportu MNP v modelovom systéme bola vykonaná na hydrodynamickom lešení vyvinutom Inštitútom experimentálnej medicíny Almazov State Medical Research Center ruského ministerstva zdravotníctva.Objem cirkulujúcej kvapaliny (destilovaná voda alebo Krebs-Henseleitov roztok) je 225 ml.Ako permanentné magnety sa používajú axiálne magnetizované valcové magnety.Magnet umiestnite na držiak 1,5 mm od vnútornej steny centrálnej sklenenej trubice tak, aby jeho koniec smeroval k trubici (vertikálne).Prietok tekutiny v uzavretej slučke je 60 l/h (zodpovedá lineárnej rýchlosti 0,225 m/s).Krebs-Henseleitov roztok sa používa ako cirkulujúca tekutina, pretože je analógom plazmy.Dynamický viskozitný koeficient plazmy je 1,1–1,3 mPa∙s.9 Množstvo MNP adsorbovaného v magnetickom poli sa stanoví spektrofotometriou z koncentrácie železa v cirkulujúcej kvapaline po experimente.
Okrem toho sa uskutočnili experimentálne štúdie na vylepšenom stole mechaniky tekutín na určenie relatívnej priepustnosti krvných ciev.Hlavné komponenty hydrodynamickej podpory sú znázornené na obrázku 3. Hlavnými komponentmi hydrodynamického stentu sú uzavretá slučka, ktorá simuluje prierez modelového cievneho systému a zásobná nádrž.Pohyb modelovej tekutiny pozdĺž obrysu modulu krvných ciev zabezpečuje peristaltické čerpadlo.Počas experimentu udržujte rozsah odparovania a požadovaný teplotný rozsah a sledujte parametre systému (teplota, tlak, prietok kvapaliny a hodnota pH).
Obrázok 3 Bloková schéma nastavenia použitého na štúdium permeability steny krčnej tepny.1-akumulačná nádrž, 2-peristaltické čerpadlo, 3-mechanizmus na privádzanie suspenzie s obsahom MNP do slučky, 4-prietokomer, 5-snímač tlaku v slučke, 6-výmenník tepla, 7-komorový s nádobou, 8-zdroj magnetického poľa, 9-balón s uhľovodíkmi.
Komora obsahujúca kontajner pozostáva z troch kontajnerov: vonkajšieho veľkého kontajnera a dvoch malých kontajnerov, cez ktoré prechádzajú ramená centrálneho okruhu.Kanyla sa vloží do malej nádobky, nádobka sa navlečie na nádobku a špička kanyly sa pevne zviaže tenkým drôtikom.Priestor medzi veľkou nádobou a malou nádobou je vyplnený destilovanou vodou a vďaka napojeniu na výmenník tepla zostáva teplota konštantná.Priestor v malej nádobke je vyplnený Krebs-Henseleitovým roztokom, aby sa zachovala životaschopnosť buniek krvných ciev.Nádrž je tiež naplnená Krebs-Henseleitovým roztokom.Systém prívodu plynu (uhlík) sa používa na odparovanie roztoku v malej nádobe v zásobnej nádrži a komore obsahujúcej nádobu (obrázok 4).
Obrázok 4 Komora, kde je umiestnená nádoba.1-Kanyla na zníženie krvných ciev, 2-Vonkajšia komora, 3-Malá komora.Šípka ukazuje smer modelovej kvapaliny.
Na stanovenie relatívneho indexu permeability cievnej steny sa použila krčná tepna potkana.
Zavedenie suspenzie MNP (0,5 ml) do systému má nasledujúce charakteristiky: celkový vnútorný objem nádrže a spojovacieho potrubia v slučke je 20 ml a vnútorný objem každej komory je 120 ml.Vonkajší zdroj magnetického poľa je permanentný magnet štandardnej veľkosti 2×3 mm.Inštaluje sa nad jednu z malých komôr vo vzdialenosti 1 cm od nádoby s jedným koncom smerom k stene nádoby.Teplota sa udržiava na 37 °C.Výkon valcového čerpadla je nastavený na 50%, čo zodpovedá rýchlosti 17 cm/s.Ako kontrola sa vzorky odobrali v cele bez permanentných magnetov.
Jednu hodinu po podaní danej koncentrácie MNP sa z komory odobrala kvapalná vzorka.Koncentrácia častíc sa merala spektrofotometrom s použitím spektrofotometra Unico 2802S UV-Vis (United Products & Instruments, USA).Berúc do úvahy absorpčné spektrum suspenzie MNP, meranie sa uskutočnilo pri 450 nm.
Podľa smerníc Rus-LASA-FELASA sú všetky zvieratá chované a chované v špecifických zariadeniach bez patogénov.Táto štúdia je v súlade so všetkými príslušnými etickými predpismi pre experimenty a výskum na zvieratách a získala etické schválenie od Almazov National Medical Research Center (IACUC).Zvieratá pili vodu ad libitum a pravidelne sa kŕmili.
Štúdia sa uskutočnila na 10 anestetizovaných 12-týždňových samcoch myší NSG s imunodeficienciou (NOD.Cg-Prkdcscid Il2rgtm1Wjl/Szj, Jackson Laboratory, USA) 10 s hmotnosťou 22 g ± 10 %.Pretože imunita imunodeficitných myší je potlačená, imunodeficitné myši tejto línie umožňujú transplantáciu ľudských buniek a tkanív bez odmietnutia transplantátu.Súrodenci z rôznych klietok boli náhodne pridelení do experimentálnej skupiny a boli spoločne chovaní alebo systematicky vystavení podstielke iných skupín, aby sa zabezpečilo rovnaké vystavenie bežnej mikrobiote.
Ľudská rakovinová bunková línia HeLa sa používa na vytvorenie modelu xenoštepu.Bunky sa kultivovali v DMEM obsahujúcom glutamín (PanEco, Rusko), doplnenom 10% fetálnym bovinným sérom (Hyclone, USA), 100 CFU/ml penicilínu a 100 ug/ml streptomycínu.Bunkovú líniu láskavo poskytlo Laboratórium regulácie génovej expresie Inštitútu bunkového výskumu Ruskej akadémie vied.Pred injekciou boli HeLa bunky odstránené z kultivačného plastu pomocou 1:1 roztoku trypsín:Versene (Biolot, Rusko).Po premytí boli bunky suspendované v kompletnom médiu na koncentráciu 5 x 106 buniek na 200 ul a nariedené matricou bazálnej membrány (LDEV-FREE, MATRIGEL® CORNING®) (1:1, na ľade).Pripravená bunková suspenzia bola injikovaná subkutánne do kože myšieho stehna.Na sledovanie rastu nádoru každé 3 dni použite elektronické posuvné meradlo.
Keď nádor dosiahol 500 mm3, bol do svalového tkaniva pokusného zvieraťa v blízkosti nádoru implantovaný permanentný magnet.V experimentálnej skupine (MNPs-ICG + tumor-M) sa vstreklo 0,1 ml suspenzie MNP a vystavilo sa magnetickému poľu.Neošetrené celé zvieratá sa použili ako kontroly (pozadie).Okrem toho sa použili zvieratá, ktorým sa injikovalo 0,1 ml MNP, ale neboli im implantované magnety (MNP-ICG + tumor-BM).
Fluorescenčná vizualizácia vzoriek in vivo a in vitro sa uskutočnila na biozobrazovacom zariadení IVIS Lumina LT série III (PerkinElmer Inc., USA).Na vizualizáciu in vitro sa do jamiek doštičky pridal objem 1 ml syntetického konjugátu PLA-EDA-ICG a MNP-PLA-EDA-ICG.Berúc do úvahy fluorescenčné charakteristiky farbiva ICG, vyberie sa najlepší filter použitý na určenie intenzity svetla vzorky: maximálna vlnová dĺžka excitácie je 745 nm a vlnová dĺžka emisie je 815 nm.Na kvantitatívne meranie intenzity fluorescencie jamiek obsahujúcich konjugát sa použil softvér Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.).
Intenzita fluorescencie a akumulácia konjugátu MNP-PLA-EDA-ICG sa merala u myší s nádorovým modelom in vivo bez prítomnosti a aplikácie magnetického poľa v mieste záujmu.Myši sa anestetizovali izofluránom a potom sa cez chvostovú žilu vstreklo 0,1 ml konjugátu MNP-PLA-EDA-ICG.Neošetrené myši sa použili ako negatívna kontrola na získanie fluorescenčného pozadia.Po intravenóznom podaní konjugátu umiestnite zviera na ohrievacie miesto (37 °C) v komore fluorescenčného zobrazovača IVIS Lumina LT série III (PerkinElmer Inc.), pričom udržiavajte inhaláciu s 2% izofluránovou anestézou.Použite vstavaný filter ICG (745–815 nm) na detekciu signálu 1 minútu a 15 minút po zavedení MNP.
Na posúdenie akumulácie konjugátu v nádore bola peritoneálna oblasť zvieraťa pokrytá papierom, čo umožnilo eliminovať jasnú fluorescenciu spojenú s akumuláciou častíc v pečeni.Po preštudovaní biodistribúcie MNP-PLA-EDA-ICG boli zvieratá humánne usmrtené predávkovaním izofluránovou anestéziou na následné oddelenie oblastí nádoru a kvantitatívne vyhodnotenie fluorescenčného žiarenia.Na manuálne spracovanie analýzy signálu z vybranej oblasti záujmu použite softvér Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.).Pre každé zviera sa uskutočnili tri merania (n = 9).
V tejto štúdii sme nekvantifikovali úspešné zaťaženie ICG na MNP-ICG.Navyše sme neporovnávali retenčnú účinnosť nanočastíc pod vplyvom permanentných magnetov rôznych tvarov.Navyše sme nehodnotili dlhodobý vplyv magnetického poľa na zadržiavanie nanočastíc v nádorových tkanivách.
Dominujú nanočastice s priemernou veľkosťou 195,4 nm.Okrem toho suspenzia obsahovala aglomeráty s priemernou veľkosťou 1176,0 nm (obrázok 5A).Následne sa časť prefiltrovala cez odstredivý filter.Zeta potenciál častíc je -15,69 mV (obrázok 5B).
Obrázok 5 Fyzikálne vlastnosti suspenzie: (A) distribúcia veľkosti častíc;(B) distribúcia častíc pri zeta potenciáli;(C) TEM fotografia nanočastíc.
Veľkosť častíc je v podstate 200 nm (obrázok 5C), skladá sa z jedného MNP s veľkosťou 20 nm a organického obalu konjugovaného PLA-EDA-ICG s nižšou elektrónovou hustotou.Tvorbu aglomerátov vo vodných roztokoch možno vysvetliť relatívne nízkym modulom elektromotorickej sily jednotlivých nanočastíc.
Pri permanentných magnetoch, keď je magnetizácia sústredená v objeme V, je integrálny výraz rozdelený na dva integrály, a to na objem a povrch:
V prípade vzorky s konštantnou magnetizáciou je prúdová hustota nulová.Potom bude mať vyjadrenie vektora magnetickej indukcie nasledujúcu formu:
Na numerický výpočet použite program MATLAB (MathWorks, Inc., USA), akademické licenčné číslo ETU „LETI“ 40502181.
Ako je znázornené na obrázku 7 Obrázok 8 Obrázok 9 Obrázok-10, najsilnejšie magnetické pole je generované magnetom orientovaným axiálne od konca valca.Efektívny akčný rádius je ekvivalentný geometrii magnetu.Vo valcových magnetoch s valcom, ktorého dĺžka je väčšia ako jeho priemer, je najsilnejšie magnetické pole pozorované v axiálno-radiálnom smere (pre zodpovedajúcu zložku);preto je najúčinnejšia dvojica valcov s väčším pomerom strán (priemer a dĺžka) MNP adsorpcia.
Obr. 7 Zložka intenzity magnetickej indukcie Bz pozdĺž osi Oz magnetu;štandardná veľkosť magnetu: čierna čiara 0,5×2mm, modrá čiara 2×2mm, zelená čiara 3×2mm, červená čiara 5×2mm.
Obrázok 8 Magnetická indukčná zložka Br je kolmá na os magnetu Oz;štandardná veľkosť magnetu: čierna čiara 0,5×2mm, modrá čiara 2×2mm, zelená čiara 3×2mm, červená čiara 5×2mm.
Obrázok 9 Zložka intenzity magnetickej indukcie Bz vo vzdialenosti r od koncovej osi magnetu (z=0);štandardná veľkosť magnetu: čierna čiara 0,5×2mm, modrá čiara 2×2mm, zelená čiara 3×2mm, červená čiara 5×2mm.
Obrázok 10 komponent magnetickej indukcie v radiálnom smere;štandardná veľkosť magnetu: čierna čiara 0,5×2mm, modrá čiara 2×2mm, zelená čiara 3×2mm, červená čiara 5×2mm.
Špeciálne hydrodynamické modely možno použiť na štúdium spôsobu dodania MNP do nádorových tkanív, koncentrovanie nanočastíc v cieľovej oblasti a určenie správania sa nanočastíc v hydrodynamických podmienkach v obehovom systéme.Permanentné magnety môžu byť použité ako vonkajšie magnetické polia.Ak ignorujeme magnetostatickú interakciu medzi nanočasticami a neberieme do úvahy model magnetickej tekutiny, stačí odhadnúť interakciu medzi magnetom a jednou nanočasticou s dipólovo-dipólovou aproximáciou.
Kde m je magnetický moment magnetu, r je vektor polomeru bodu, kde sa nachádza nanočastica a k je systémový faktor.V dipólovej aproximácii má pole magnetu podobnú konfiguráciu (obrázok 11).
V rovnomernom magnetickom poli sa nanočastice otáčajú iba pozdĺž siločiar.V nerovnomernom magnetickom poli naň pôsobí sila:
Kde je derivácia daného smeru l.Okrem toho sila vtiahne nanočastice do najnerovnejších oblastí poľa, to znamená, že zakrivenie a hustota siločiar sa zväčšia.
Preto je žiaduce použiť dostatočne silný magnet (alebo reťaz magnetov) so zjavnou axiálnou anizotropiou v oblasti, kde sa častice nachádzajú.
Tabuľka 1 ukazuje schopnosť jediného magnetu ako dostatočného zdroja magnetického poľa zachytiť a udržať MNP vo vaskulárnom riečisku aplikačného poľa.